Центральная предельная теорема: сходимость по норме $\|u\|=\bigl(\int_{-\infty}^\infty u^2(x)e^{\frac{x^2}2}\,dx\bigr)$

В работе даны достаточные условия сходимости в центральной предельной теореме (для одинаково распределенных случайных величин) в топологии, указанной в заголовке. Эти условия выполнены для равномерного распределения, хотя существуют распределения с гладкими плотностями, сосредоточенными на ограниченном промежутке, для которых данной сходимости нет.