Арифметика порядков Полла и представление чисел некоторыми тернарными квадратичными формами

Дискретный эргодический метод (Линник Ю. В., Изв. АН СССР, сер. мат, 1940, т. 4, с. 363-402; Малышев А. В., Труды МИАН, 1962, т. 65, 212 с.) применяется к изучению свойств целых точек на эллипсоидах
$$ \sum_{g, m}: g(x)=m,\quad x=(x_1, x_2, x_3),\quad g(x)=f(Cx), $$
где $f$ – форма, взаимная одной из 39 квадратичных форм Полла (Pall G., Trans. Amer. Math. Soc., 1946, v. 59, p. 280-332); $C$ – целая матрица, $|\det C|\geqslant 1$. Построен поток целых примитивных точек на поверхностях рода эллипсоидов $g(x)=m$. Доказана “эргодичность” этого потока и теорема “перемешивания”. Получена асимптотическая формула для числа представлений $x$, принадлежащих данной эллиптической области и лежащих в данном классе вычетов.