Топология дополнения вещественной алгебраической кривой в $\mathbb CP^2$

В статье рассматривается проблема расположения множества точек неособой вещественной алгебраической кривой заданной степени в $\mathbb CP^2$. Гомотопическое описание дополнения такой кривой в $\mathbb CP^2$ является первым шагом к решению упомянутой проблемы расположения. В случае произвольной кривой удается доказать, что указанное дополнение гомотопически эквивалентно трехмерному клеточному комплексу специального вида. Для некоторого класса кривых комплекс оказывается двумерным и допускает точное описание, что позволяет вычислить его фундаментальную группу. Результаты приводятся без доказательства.