RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2007, том 350, страницы 5–16 (Mi znsl41)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об одном множестве значений в классе типично вещественных функций

Е. Г. Голузина

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть $T$ – класс функций $f(z)$, $f(0)=0$, $f'(0)=1$, регулярных и типично вещественных в круге $U=\{z:|z|<1\}$. Исследуется множество значений $D(T)$ системы
$$ \{f(z_1),f(r_1),\dots,f(r_n)\}, \quad n\ge2, $$
на классе $T$, где $z_1$ – заданная точка круга $U$, $\operatorname{Im}z_1\ne 0$, $\{r_j\}^n_1$ – заданные числа, $0<r_j<1$, $j=1,2,\dots,n$. Дана алгебраическая характеристика множества $D(T)$ с помощью неотрицательных эрмитовых форм. Найдено множество значений системы $\{f(r_1),f(r_2),\dots,f(r_n)\}$ $(n\ge2)$ и множество значений величины $f(z_1)$ при фиксированных значениях $f(r_1),f(r_2),\dots,f(r_n)$. Библ. – 7 назв.

УДК: 517.54

Поступило: 12.11.2007


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 150:3, 2005–2012

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024