Аннотация:
Предлагается решение следующих задач. Пусть задано мультимножество $J (|J|=p)$. Для каждой пары элементов $\alpha$ и $\beta\in J$ задано число $1\leqslant x_{\alpha\beta}\leqslant p$. Причем, если $1<x_{\alpha\beta}<p$, то $x_{\alpha\beta}$ не определено. Если $x_{\alpha\beta}=1$, то $x_{\alpha\beta}=p$.
Задача 1. Найти перестановку $\lambda_1,\dots,\lambda_p$ элементов мультимножества $J$, удовлетворяющую следующему условию. Пусть $\lambda_i=\alpha, \lambda_i=\beta$. Если $i, j<x_{\alpha\beta}$, то $j<i$. Если $i, j>x_{\alpha\beta}$, то $i<j$. Такая перестановка называется ПС-расписанием.
Задача 2. Найти ПС-расписание, в котором выполнено: если $i<x_{\alpha\beta}<j, \lambda_i=\alpha, \lambda_j=\beta$, то $f\left(\left\langle \alpha\,\beta\atop i\,j\right\rangle\right)<f\left(\left\langle \beta\,\alpha\atop i\,j\right\rangle\right)$. Такое ПС-расписание называется СС-расписанием.
Изучены условия, при которых задачи имеют решение. Для их решения применяется алгоритм сдвигов со сложностью $O(|B(J)|^2|J|)$.