Об одном классе обобщенных систем Коши–Римана

В работе изучается обобщенная система Коши–Римана следующего специального вида
\begin{gather} A\frac{\partial u}{\partial x}+B\frac{\partial u}{\partial y}+C\frac{\partial u}{\partial z}=0, \end{gather}
где постоянные матрицы $A, B, C$ порядка $k$ подобраны так, что любое решение этого уравнения являются гармонической функцией (со значениями в $\mathbb R^k$). Для таких гармонических полей вводится класс Харди $H^p(\mathbb R^3_+)$ и обсуждается связь его с классом Харди $H^p(\mathbb R^2)$, введенным И. Стейном и Г. Вейсом. Получен также следующий аналог теоремы У. Рудина: любое замкнутое множество $E\subset\mathbb R^2$ нулевой меры является интерполяционным для пространства $C(\bar{\mathbb R}^3)\cap H^1(\mathbb R^3_+)$.