Диофантовы представления линейных рекуррентных последовательностей. I

Исследуются способы прямого построения диофантовых представлений линейных рекуррентных последовательностей, обобщающие известные методы для последовательностей второго порядка. Показана связь задачи с теорией единиц в кольцах целых алгебраических чисел. Доказано, что требуемые представления можно получить лишь для последовательностей 2-го, 3-го и 4-го порядков. В двух последних случаях на коэффициенты рекуррентного соотношения накладываются дополнительные ограничения. Библ. – 14 назв.