Тождества треугольного расширения

Доказано, что если $\Lambda-\Omega$-бимодуль $M$ порождает категорию $\Lambda-\Omega$-бимодулей, то идеал тождеств треугольного расширения прямой суммы алгебр $\Lambda$ и $\Omega$, при помощи бимодуля $M$ равен произведению идеалов тождеств алгебр $\Lambda$ и $\Omega$.