Волчок Горячева–Чаплыгина и метод обратной задачи рассеяния

Показано, что к волчку Горячева–Чашшгина, как в классическом, так и в квантовом случае, применим метод обратной задачи рассеяния. Предложен новый, основанный на формализме $R$-матрицы, способ вывода уравнений, определяющих спектр квантовых интегралов движения. Указанный способ носит довольно общий характер и может составить альтернативу т. н. алгебраическому анзацу Бете.