О функциях класса $\Pi$

Рассматривается класс $\Pi$ мероморфных при $|z|\ne1$ оператор-функций $f(z)$, которые допускают представление в виде $f(z)=f_2^{-1}(z)f_1(z)$, где $f_1(z)$ – операторнозначная, a $f_2(z)$ – скалярные ограниченные голоморфные функции, причем п. в. на единичной окружности $\zeta=1$ совпадают сильные пределы $\lim_{r\uparrow1}f(r\zeta)$ и $\lim_{r\downarrow1}f(r\zeta)$. Доказывается, что любая функция класса $\Pi$ предотавима как блок некоторой $J$-внутренней функции класса $\Pi$. Описываются все такие представления. Полученные результаты применяются к вопросу реализаций функций класса $\Pi$ в виде передаточных функций линейных систем.