Об интегрировании модулярных форм с тета-рядами

Путем рассмотрения интегралов типа Ранкина от произведений эллиптических модулярных форм для группы $SL_2(\mathbb{Z})$ на тета-ряды целочисленных квадратичных форм определителя $\pm1$ получены ряды Дирихле, имеющие голоморфное аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость и удовлетворяющие функциональному уравнению стандартного вида. В ряде случаев построенные ряды Дирихле являются преобразованием Меллина эллиптических модулярных форм большего веса, чем исходные формы. Библ. – 5 назв.