О следах функций из пространств С. Л. Соболева и О. В. Бесова и о продолжениях с подмножеств евклидова пространства

В работе доказано, что из существования оператора следа $\mathrm{Tr}\colon B_1^{n-\alpha}\to L^1_E(\mathcal H_\alpha)$, $0\leqslant\alpha<n$, следует существование ограниченного продолжения (нелинейного) $\mathrm{Ext}\colon L^1(\mathcal H_\alpha)\to B_1^{n-\alpha}$, где $\mathcal H_\alpha$ обозначает $\alpha$-мерную меру Хаусдорфа на $\mathbb R^n$, а $E$ – это борелевское подмножество $\mathbb R^n$.