О подмножествах гильбертова пространства, имеющих конечную хаусдорфову размерность

Пусть $X_1$, $X_2$ - гильбертовы пространства, $X_2\subset X_1$, $X_2$ плотно в $X_1$, вложение компактно, $M\subset X_2$, $\dim_H^{(i)}M$ и $h^{(i)}(M)$ – хаусдорфова размерность и предельная емкость (информационная размерность) множества $M$ относительно метрики пространства $X_i(i=1,2)$. Строятся два примера. 1) Пример множества $M$ , ограниченного в $X_2$, такого, что a) $h^{(1)}(M)<\infty$ (и, следовательно, $\dim_H^{(1)}M<\infty$), б) $M$ не может быть покрыто счетным набором множеств, компактных в $X_2$, (и, следовательно, $\dim_H^{(2)}M=\infty$). 2) Пример множества $M$, компактного в $X_2$, такого, что $h^{(1)}(M)<\infty$ и $h^{(2)}(M)=\infty$. Библ. – 7 назв.