Адаптивная селекция компонент разреженной функции регрессии

Рассматривается задача точного воспроизведения функции многих переменных $f$ в непрерывной регрессионной модели. Предполагается, что $f$ удовлетворяет некоторым условиям гладкости и, кроме того, имеет аддитивную разреженную структуру. Степень разреженности характеризуется индексом разреженности $\beta\in(0,1)$. В данных предположениях задачу воспроизведения функции $f$ можно рассматривать как задачу селекции составляющих ее компонент. В настоящей работе устанавливаются условия, при которых точное воспроизведение $f$ возможно, и строится семейство асимптотически минимаксных селекторов. Построенная процедура селекции адаптивна по отношению к индексу разреженности $\beta$. Библ. – 18 назв.