RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 1993, том 204, страницы 55–60 (Mi znsl5783)

Структурные формулы и множества значений функционалов в некоторых классах регулярных функций

Е. Г. Голузина


Аннотация: Исследуются структурные свойства класса $M_{k,\lambda,b}$ ($k\ge2$, $0\le\lambda\le1$, $b\in\mathbb C\setminus\{0\}$) функций $f(z)=z+\dots$, регулярных в $|z|<1$, $f(z)f'(z)z^{-1}\ne0$ для которых $\lim_{r\to1-0}\int_0^{2\pi}|\operatorname{Re}J(z)|\,d\theta\le k\pi$ ($z=re^{i\theta}$), где
$$ J(z)=\lambda(1+b^{-1}zf''(z)/f'(z))+(1-\lambda)(b^{-1}zf'(z)/f(z)+1+b^{-1}). $$
Найдены множества значений некоторых функционалов на этом классе. Случай $\lambda=1$ рассматривался в предыдущей работе автора (РЖМат, 1992, 7Б 136). Библ. – 4 назв.

УДК: 517.54


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences, 1996, 79:5, 1304–1307

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024