Разрешимость одной модельной задачи для уравнений Стокса в бесконечном угле

Рассмотрена модельная задача для уравнений Стокса в полуплоскости $R^2_+\colon x_2>0$ с различными краевыми условиями на полупрямых ($x_2=0$, $x_1<0$) и ($x_2=0$, $x_1>0$), играющая важную роль при изучении задач со свободными границами (например, задачи о заполнении или осушении капилляра). Дано доказательство разрешимости задачи в весовых Соболевских и гельдеровских пространствах, получены оценки решения, выведена асимптотическая формула для решения в окрестности особой точки $x=0$. Доказательство основано на явном представлении решения с помощью преобразования М«ялина, что позволило получить оценки решения, равномерные относительно одного из параметров задачи (в задаче о заполнении капилляра он пропорционален скорости заполнения). Библ. – 9 назв.