Closability, regularity, and approximation by graphs for separable bilinear forms

Мы рассматриваем счётно порожденную и равномерно замкнутую алгебру ограниченных функций. Предполагаем, что существует квадратичная форма полунепрерывная снизу в равномерной норме, и что нормальные сжатия действуют в определенном смысле. Тогда мы доказываем, что подпространство эффективной области квадратичной формы естественно изоморфно ядру регулярной формы Дирихле на локально компактном сепарабельном метрическом пространстве. Мы также показываем, что любая форма Дирихле на счётно порождённом пространстве мер может быть аппроксимирована дискретными формами Дирихле, т.е. формами энергии на конечных взвешенных графах в смысле сходимости Моско, т.е. сильной резольвентной сходимости. Библ. – 30 назв.