RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2016, том 449, страницы 32–59 (Mi znsl6321)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О сильной форме асимптотических формул типа Вороновской–Бернштейна с поточечной оценкой остаточного члена

М. В. Бабушкин, В. В. Жук

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе устанавливаются локальные оценки величин типа
$$ \left(\sum_{k \in Q}\left|f(x_k)-\sum_{l=0}^r\frac{f^{(l)}(x)}{l!}(x_k-x)^l\right|^pp_k\right)^{\frac1p} $$
посредством выпуклого модуля непрерывности, связанного с оценкой остаточного члена в формуле Тейлора в точке $x$. Приводятся их приложения к конкретным методам аппроксимации. Библ. – 12 назв.

Ключевые слова: асимптотические формулы типа Вороновской–Бернштейна, сильная аппроксимация, локальные оценки для асимптотических формул, модуль непрерывности.

УДК: 517.5

Поступило: 05.09.2016


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 225:6, 859–876

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024