On moduli space of the Wigner quasiprobability distributions for $N$-dimensional quantum systems

Обсуждается отображение между операторами в гильбертовом пространстве $N$-мерной квантовой системы и квазивероятностными распределениями Вигнера, определенными на симплектическом флаговом многообразии. Квазивероятностное распределение Вигнера определяется дуальной парой из матрицы плотности и ядра Стратоновича–Вейля. Показано, что пространство модулей ядра Стратоновича–Вейля задается пересечением коприсоединенного пространства орбит группы $SU(N)$ и единичной $(N-2)$-мерной сферы. Общее рассмотрение иллюстрируется подробным описанием пространства модулей $2$-, $3$- и $4$-мерных систем. Библ. – 30 назв.