Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин, А. В. Петухов, “О многосеточных методах решения двумерных краевых задач”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 482,страницы 13

Эта публикация цитируется в 1 статье

О многосеточных методах решения двумерных краевых задач

Я. Л. Гурьева^a, В. П. Ильин^ab, А. В. Петухов^a

^a Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
^b Новосибирский государственный университет

Аннотация: Рассматриваются различные способы построения экономичных многосеточных методов алгебраического типа для решения многомерных краевых задач. На примере двумерных прямоугольных сеток описываются двухуровневые итерационные алгоритмы в подпространствах Крылова, основанные на аппроксиакции дополнения Шура, получаемого при исключении реберных узлов грубой сетки. Обсуждаются вопросы рекурсивного обобщения предлагаемого метода на многоуровневый случай, а также на вложенные треугольные сетки и на различные типы трехмерных сеток. Проводится сравнение с классическими многосеточными методами, основанными на использовании операторов сглаживания, ограничения (агрегации), грубосеточной коррекции и продолжения. Эффективность рассматриваемых алгоритмов демонстрируется результатами численных экспериментов для методических задач. Библ. – 20 назв.

Ключевые слова: системы сеточных уравнений, двумерные задачи, алгебраические многосеточные подходы, итерационные методы, подпространства Крылова, чебышевское ускорение, численные эксперименты.

УДК: 519.6

Поступило: 17.10.2019