Алгоритм построения неприводимых разложений перестановочных представлений сплетений конечных групп

Описывается алгоритм разложения на неприводимые компоненты перестановочных представлений сплетений конечных групп. В основе алгоритма лежит построение полного множества взаимно ортогональных операторов проектирования в неприводимые инвариантные подпространства гильбертова пространства рассматриваемого представления. В конструктивных моделях квантовой механики инвариантные подпространства представлений сплетений описывают состояния многокомпонентных квантовых систем. Предлагаемый алгоритм использует методы компьютерной алгебры и вычислительной теории групп. Реализация алгоритма на языке Си способна строить разложения на неприводимые компоненты представлений сплетений высоких размерностей и рангов. Приводятся примеры таких вычислений. Библ. – 15 назв.