Schlesinger transformations for algebraic Painlevé VI solutions

Преобразования Шлезингера ($S$) могут быть скомбинированы с рациональными ($R$) преобразованиями гипергеометрической $2\times2$ системы дифференциальных уравнений так, что результирующие преобразования $RS^2_4$ переводят эту систему в изомонодромную фуксову систему дифференциальных уравнений с четырьмя особыми точками. Функции, определяющие изомонодромные деформации последней системы, являются решениями шестого уравнения Пенлеве, принадлежащими, вообще говоря, разным орбитам действия группы преобразований Окамото. В этой статье представлены прямые вычисления (включающие полиномиальные сизигии) преобразований Шлезингера, одновременно “убирающие” несколько устранимых особых точек, а также предъявлена алгебраическая процедура построения соответствующих алгебраических решений, без конструкции полных $RS$ преобразований. Библ. – 33 назв.