Оценки постоянной в неравенстве типа Джексона для периодических функций

Получены оценки постоянной $J$ в неравенстве типа Джексона
\begin{align*} &E_{n}(f) \leq \frac{J(m, r, \tau)}{n^{r}}\omega_{m}(f^{(r)}, \tau/n), \end{align*}
улучшающие известные ранее в случае $m \to +\infty$, $r \in \mathbb{N}$, $\tau \geq \pi$. Здесь $f$ – непрерывная $2\pi$-периодическая функция, $E_{n}$ – наилучшее приближение тригонометрическими полиномами порядка меньше $n$, $\omega_{m}$ – модуль непрерывности порядка $m$. Библ. – 13 назв.