Об одном блочном обобщении матриц Некрасова

В работе вводятся в рассмотрение обобщенные матрицы Некрасова (generalized Nekrasov, GN matrices), представляющие собой блочное обобщение обычных матриц Некрасова. Изучены основные свойства GN матриц. В частности, установлено, что GN матрицы образуют подкласс класса невырожденных $\mathcal H$-матриц, и этот подкласс замкнут относительно дополнений по Шуру, полученных в результате исключения ведущих главных подматриц. Также получена верхняя оценка нормы $l_\infty$ обратной к обобщенной матрице Некрасова, обобщающая известную для некрасовских матриц оценку. Отдельно рассмотрен случай блочных $2\times 2$ GN матриц со скалярным первым блоком, которые оказываются матрицами Дашница–Зусмановича первого типа. Получены оценки, применимые к матрицам Дашница–Зусмановича, и рассмотрены приложения к матрицам со строгим диагональным преобладанием. Библ. – 21 назв.