Точная оценка на количество правильных $3$-раскрасок рёбер связного кубического графа

В работе исследуется вопрос о верхней оценке количества правильных раскрасок в три цвета рёбер у связного $2n$-вершинного графа, степени всех вершин которого равны трём. Для этого был развит метод Карпова, с помощью которого им ранее была получена более слабая версия оценки. Доказана оценка $2^n+8$ для чётных $n$ и $2^n+4$ для нечётных $n$, а также найден единственный соответствующий ей пример; таким образом, в этой задаче найдена и доказана точная верхняя оценка. Библ. – 2 назв.