Апостериорный контроль точности приближенных решений краевых задач, полученных с помощью нейронных сетей

В статье показано, что методы апостериорного контроля точности приближенных решения разработанные для широкого круга краевых задач можно эффективно использовать для проверке качества решений, полученных методом машинного обучения нейросетей. Для этой цели в статье используются апостериорные оценки функционального типа. Показано, что они позволяют построить гарантированные двусторонние оценки интегральной погрешности и получить картину распределения ошибки по области. Приведены соответствующие результаты численных экспериментов для краевой задачи эллиптического типа. Они показывают преимущества данного подхода по сравнению с использованием так называемой функции потерь, которая обычно используется как критерий качества обучения нейросетевых моделей. Библ. – 20 назв.