Случайные сечения сферических выпуклых тел

Рассмотрим сферическое выпуклое тело $K\subset\mathbb S^{d-1}$. Пусть $\Delta(K)$ обозначает расстояние между двумя случайными точками в $K$, а $\sigma(K)$ обозначает длину случайной хорды $K$. Мы в явной форме получим выражение для распределения $\Delta(K)$ через распределение $\sigma(K)$. В качестве следствия мы выведем плотность распределения $\Delta(K)$ в случае, когда $K$ является сферическим сегментом. Библ. – 8 назв.