Об одном классе гауссовских процессов на симметрической группе

В данной заметке мы вводим семейство “степенных” ковариационных функций и соответствующих им гауссовских процессов на симметрических группах $S_n$. Такие процессы являются би-инвариантными: действие группы $S_n$ на себе с обоих сторон не меняет их конечномерных распределений. Мы показываем, что значения степенных ковариационных функций можно эффективно вычислять, а также предлагаем метод приближенного моделирования соответствующих процессов с полиномиальной вычислительной сложностью, делая возможным применение введенного семейства процессов для статистического моделирования. Библ. – 21 назв.