Обратимые разностные схемы для эллиптических осцилляторов

Рассмотрены разностные схемы, аппроксимирующие динамические системы с квадратичной правой частью и задающие преобразование Кремоны между слоями, именуемые обратимыми разностными схемами. Показано, что в случае классических нелинейных осцилляторов, интегрируемых в эллиптических функциях, эти схемы наследуют не только алгебраические интегралы, но значительное число свойств исходной динамической системы.
Переход от начальных данных к конечным по разностной схеме можно описать при помощи квадратуры, которая, как и в непрерывном случае, представляет собой эллиптический интеграл первого типа. Приближенные решения являются периодическими и описываются мероморфными функциями шага. Библ. – 22 назв.