Cooperative envy-free division

Опираясь на идею конфигурационного пространства и методы эквивариантной топологии, мы изучаем задачу “кооперативного деления без зависти”, при котором игроки имеют большую свободу предпочтений (в сравнении с классической теоремой Stromquist-Woodall-Gale).
Группа игроков желает поделить без зависти между собой “торт”. После того, как торт разрезан, и куски распределены по тарелкам, стоящим на круглом столе, каждый из игроков делает свой выбор, указывая на одну (или несколько) из предпочитаемых тарелок. Новизна состоит в том, что выбор игрока может зависеть от расположения кусков. В частности, игрок может выбрать пустую тарелку (возможно, предпочитая одну пустую тарелку другой), а также принять во внимание не только содержание выбранной тарелки, но и содержание соседних тарелок.
Мы покажем, что если число игроков есть степень простого числа, то деление без зависти в нашей постановке существует всегда при стандартных предположениях о замкнутости предпочтений. Библ. – 23 назв.