Оценки параметров конформных отображений, связанных с периодической матрицей Якоби

В работе изучаются конформные отображения из полосы с вертикальными симметричными разрезами в плоскость с горизонтальными разрезами (лежащими на вещественной оси). Найдены точные двусторонние оценки нормы длин вертикальных разрезов через норму длин горизонтальных разрезов, установлено взаимно-однозначное соответствие между этими параметрами. Получены точные двусторонние оценки коэффициента при $z^{-1}$ в разложении около $\infty$ у изучаемых конформных отображений. Фактически это точные оценки спектральных данных периодической матрицы через потенциал. Библ. – 9 назв.