RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2024, том 532, страницы 5–46 (Mi znsl7450)

Reflection operator and hypergeometry I: $SL(2,\mathbb{R})$ spin chain

[Оператор отражения и гипергеометрия I: $SL(2,\mathbb{R})$ спиновая цепочка]

P. V. Antonenkoab, N. M. Belousovac, S. È. Derkachova, S. M. Khoroshkincd

a Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St. Petersburg, 191023, Russia
b Leonhard Euler International Mathematical Institute, Pesochnaya nab. 10, St. Petersburg, 197022, Russia
c National Research University Higher School of Economics, Myasnitskaya 20, Moscow, 101000, Russia
d Skolkovo Institute of Science and Technology, Skolkovo, 121205, Russia

Аннотация: В статье рассматривается открытая $SL(2,\mathbb{R})$ спиновая цепочка, главным образом простейший случай одной частицы. Собственные функции модели строятся с помощью так называемого оператора отражения. Для данного оператора получено несколько представлений и продемонстрирована связь с гипергеометрической функцией. Кроме того, доказывается ортогональность и полнота одночастичных собственных функций, а также их отношение к индексному гипергеометрическому преобразованию. Наконец, кратко сформулирован ответ для собственных функций в случае многих частиц. Библ. – 17 назв.

Ключевые слова: открытая спиновая цепочка, уравнение отражения, гипергеометрическая функция.

УДК: 517

Поступило: 05.07.2024

Язык публикации: английский



© МИАН, 2025