Reflection operator and hypergeometry II: $SL(2,\mathbb{C})$ spin chain

В статье рассматривается некомпактная открытая $SL(2,\mathbb{C})$ спиновая цепочка и в простейшем случае цепочки с одним узлом строятся собственные функции $B$-элемента матрицы монодромии. Оператор отражения, возникающий в этом построении, может быть использован, чтобы выразить собственную функцию для $n$ узлов через собственную функцию для $(n - 1)$ узла, данный общий результат кратко анонсирован. Доказывается ортогональность и полнота построенных собственных функций в случае одного узла, а также выражение для них через гипергеометрическую функцию комплексного поля. Кроме того, выводится уравнение на оператор отражения с общим $SL(2,\mathbb{C})$-инвариантным $\mathbb{R}$-оператором. Библ. – 23 назв.