RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2024, том 533, страницы 124–139 (Mi znsl7470)

О представлениях алгебры гармонических эйконалов

Д. В. Кориков

С.-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Описывается спектр подалгебры $\mathscr{E}$ ограниченных операторов в пространстве $H$ гармонических потенциальных векторных полей на единичном круге $\mathbb{D}$, порожденной операторными интегралами (эйконалами) вида $\int t dP_{\Gamma_t}$, где $t\mapsto\Gamma_t$ это расширяющееся семейство дуг на $\mathbb{T}:=\partial\mathbb{D}$ и $P_{\Gamma_t}$ – проектор на подпространство в $H$, образованное векторными полями, нормальными к $\mathbb{T}\backslash\Gamma_t$. Библ. – 6 назв.

Ключевые слова: спектр $C^*$-алгебры, эллиптические эйконалы, алгебраическая версия метода гранничного управления.

УДК: 517.986.22, 517.954

Поступило: 14.09.2024



© МИАН, 2025