RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2024, том 535, страницы 92–104 (Mi znsl7488)

Предельные теоремы для рандомизированных стационарных процессов и устойчивые законы

Ю. А. Давыдовab, Д. С. Рахманкинab

a St. Petersburg State University, Russia
b Laboratoire Paul Painlevé Université de Lille, France

Аннотация: Целью данной работы является нахождение условий, при которых частичные суммы строго стационарных последовательностей притягиваются к негауссовскому устойчивому пределу. В отличие от имеющихся в литературе результатов мы отходим от традиционных методов и используем подход, основанный на рандомизации исходных данных. Его эффективность подтверждается на примерах. Оказалось, что в случае равномерно сильного перемешивания сходимость рандомизированных сумм имеет место всякий раз, когда маргинальное распределение лежит в области притяжения устойчивого закона, без каких-либо условий на коэффициент перемешивания. Библ. – 10 назв.

Ключевые слова: стационарные процессы, предельные распределения, рандомизация, слабая сходимость, перемешивание, слабая зависимость, регулярное изменение.

УДК: 519.2

Поступило: 17.10.2024



© МИАН, 2025