Якобиевы ветвящиеся случайные блуждания, соответствующие ортогональным многочленам дискретной переменной

Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по $\mathbb{Z}_+$, которому соответствует матрица Якоби. Ранее в терминах ортогональных многочленов, отвечающих этой матрице, были получены формулы для среднего числа частиц в произвольной фиксированной точке $\mathbb{Z}_+$ в момент времени $t>0$. В настоящей работе рассмотрено применение полученных результатов к некоторым моделям, в которых возникают ортогональные многочлены дискретной переменной (многочлены Кравчука, Мейкснера и Пуассона–Шарлье). Библ. – 13 назв.