Свойства межфазовой границы в параболической задаче с гистерезисом

Исследуются решения параболических уравнений с разрывным оператором гистерезиса, описываемые свободной межфазовой границей. Установлено, что для пространственно трансверсальных начальных данных из пространства $W^{2-2/q}_q$ при $q > 3$ существует решение в пространстве $W^{2, 1}_q$, при этом межфазовая граница обладает гёльдеровой регулярностью с показателем 1/2. Более того для начальных данных из пространства $W^2_{\infty}$ доказано, что межфазовая граница удовлетворяет условию Липшица. Показано, что в случае нетрансверсальных начальных данных решения с межфазовой границей не существуют. Библ. – 22 назв.