On finding bifurcations for nonvariational elliptic systems by the extended quotients method

Развивается новый метод нахождения бифуркаций систем нелинейных уравнений, основанный на прямом нахождении бифуркаций через седловые точки продолженных отношений. Метод применяется для нахождения седло-узловой точки бифуркации систем эллиптических уравнений с нелинейностью общего выпукло-вогнутого вида. В основном результате выводится вариационная формула для нахождения максимальной седло-узловой точки бифуркации устойчивых положительных решений. В качестве следствия находится точное пороговое значение, отделяющее интервал существования устойчивых положительных решений. Библ. – 36 назв.