A posteriori error identities for the evolutionary Stokes problem

Эта статья посвящена функциональным тождествам, которые контролируют расстояния между точным решением эволюционной задачи Стокса и произвольной функцией из соответствующего энергетического пространства. Левые части тождеств содержат нормы ошибок, связанных с полями скоростей и напряжений, а правые содержат известные данные и интегралы, которые можно либо непосредственно вычислить, либо оценить через известные величины. Показано, что тождества дают гарантированные и полностью вычислимые границы ошибок. Апостериорные тождества и оценки ошибок получены в наиболее общем виде. Они не используют свойства Галеркинской ортогональности, бездивергентности или другие особенности функции, которая сравнивается с точным решением. Поэтому они справедливы для самых разных аппроксимаций независимо от метода, с помощью которого они были получены.