Операторные оценки при усреднении двумерного оператора Дирака с периодическими коэффициентами

Работа относится к теории усреднения периодических дифференциальных операторов. Рассматривается двумерный самосопряженный оператор Дирака $\mathcal D_{\varepsilon}$ с сингулярным магнитным потенциалом $\varepsilon^{-1}\mathbf{A}(x/\varepsilon)$ и матричным потенциалом $V(x/\varepsilon)$, где $\varepsilon>0$ – малый параметр. Коэффициенты $\mathbf{A}$ и $V$ предполагаются периодическими. Исследуется поведение резольвенты $(\mathcal D_{\varepsilon}-i I)^{-1}$ при малом $\varepsilon$. Получена аппроксимация резольвенты по операторной норме в $L_2(\mathbb{R}^2)$ с оценкой погрешности точного порядка. Аппроксимация представляет собой резольвенту эффективного оператора с постоянными коэффициентами, окаймлённую быстро осциллирующими множителями. Библ. – 10 назв.