On multidimensional analogs of Euler (Tait-Bryan) angles and Grassmannians

В работе предлагается обобщение известного метода параметризации положения репера в вещественном трехмерном пространстве с помощью углов Эйлера или, точнее, углов Тайта–Брайана. Предлагаемый метод даёт возможность параметризовать многообразие взаимно-ортогональных подпространств произвольных размерностей многомерного унитарного пространства. Другими словами – многообразие разбиений унитарного пространства на сумму взаимно- ортогональные подпространств. Все эти многообразия параметризуются наборами “поворотов” в унитарных плоскостях, то есть элементами группы $SU(2)$. В простейшем случае разбиения на два ортогональных подпространства это даёт параметризацию алгебраически открытого подмножества грассманиана. Параметризация таких многообразий эквивалентна параметризации классов сопряжённости унитарных матриц элементарными вращениями. Эта задача имеет множество приложений, особенно в квантовых вычислениях и квантовой теории информации. Библ. – 11 назв.