Factorization of the R-matrix and Baxter Q-operators in the $\mathfrak{gl}(1|1)$ spin chain

В работе исследуется $\mathfrak{gl}(1|1)$-инвариантная R-матрица, действующая в тензорном произведении модулей Верма. Вместо прямого решения уравнений Янга–Бакстера, мы строим R-матрицу из элементарных сплетающих операторов. Мы начинаем наш анализ с изучения операторов, сплетающих модули Верма. В отличие от случая алгебр Ли, в супер случае возникает новый тип сплетающих операторов, связанный с так называемыми нечетными отражениями. Далее мы расширяем наш анализ на тензорное произведение и вводим элементарные сплетающие операторы, действующие домножением на функцию. Пользуясь этими сплетающими операторами, мы строим R-матрицу как произведение двух коммутирующих операторов. Следствием этой локальной факторизации является факторизация трансфер-матрицы в произведение $Q$-операторов и $TQ$-соотношение. Библ. – 15 назв.