Об инвариантности некоторых классов голоморфных функций относительно интегро-дифференциальных операторов

В статье рассматриваются следующие классы аналитических в единичном круге функций:
$$ N_\omega^p=\biggl\{f\in H(D):\|T(f)\|_{L_\omega^p}=\biggl(\int\limits_0^1\omega(1-r)T^p(f,r)dr\biggr)^{\frac1p}<+\infty\biggr\}, $$

$$ \tilde N_\omega^p=\biggl\{f\in H(D):\int\limits_0^1\int\limits_{-\pi}^\pi\omega(1-r)\bigl(\ln^+|f(re^{i\varphi})|\bigr)^prdrd\varphi<+\infty\biggr\}, $$
где $T(f,r)=\frac1{2\pi}\int\limits_{-\pi}^\pi\ln^+|f(re^{i\varphi})|d\varphi$ – характеристика Неванлинны, $\omega$ – правильно изменяющаяся положительная на $(0,1]$ функция.
Установлены необходимое и достаточное условия на $\omega$, при которых классы $N_\omega^p$ и $\tilde N_\omega^p$ являются инвариантными относительно операторов дифференцирования и интегрирования. Библ. – 7 назв.