Пространственно распределенное управление динамикой логистического уравнения с запаздыванием

Исследуется влияние малого пространственно неоднородного управления на динамику логистического уравнения с запаздыванием. Работа состоит из двух частей. В первой части рассмотрена ситуация, когда логистическое уравнение с запаздыванием имеет устойчивый релаксационный цикл. Показано, что результатом малого управляющего воздействия может быть появление сложных релаксационных объектов: большого числа различных аттракторов. Во второй части исследуется локальная динамика в окрестности состояния равновесия в случае, близком к критическому, в задаче об устойчивости. Этот критический случай имеет “бесконечную” размерность. Построены специальные квазинормальные формы, нелокальная динамика которых определяет локальное поведение решений исходного уравнения. В заключение сформулированы некоторые результаты, полученные на основе численного анализа. Библ. 17. Фиг. 6.