Применение рядов Крейна к вычислению сумм, содержащих нули функций Бесселя

Рассматриваются функции Бесселя I рода $J_{\mathrm{v}}(z)$, где ${\mathrm{v}}>-1$. На основе общей теоремы о представлении обратной величины целой функции в виде ряда Крейна получено разложение функции $1/J_{\mathrm{v}}(z)$ на простые дроби. Дано приложение этого результата к вычислению сумм рядов определенной структуры, содержащих степени положительных нулей функций Бесселя. Библ. 24.