Динамический метод множителей в терминальном управлении

Предлагается метод решения задачи терминального управления с фиксированным интервалом времени и фиксированными начальными условиями. На правом конце временно́го интервала задана краевая задача, решение которой определяет терминальные условия. Краевая задача представляет собой конечномерную задачу выпуклого программирования. Динамика задачи терминального управления описывается линейной управляемой системой дифференциальных уравнений. Эта система трактуется как система обычных линейных ограничений типа равенств. Тогда задача терминального управления может рассматриваться как динамическая задача выпуклого программирования, сформулированная в бесконечномерном функциональном гильбертовом пространстве. Функциональная задача трактуется не как задача оптимизации, а как седловая задача. Соответственно, для решения задачи предлагается седловой подход, основанный на решении задачи максимизации двойственной функции, которая порождается модифицированной функцией Лагранжа задачи выпуклого программирования, сформулированной в функциональном пространстве. Сходимость методов также доказывается в функциональном пространстве. Эта сходимость обладает дополнительным свойством монотонности по норме пространства относительно управлений, фазовых траекторий, сопряженных функций, а также относительно конечномерных терминальных переменных. Библ. 23.