О неустойчивости порядка симметричных формул численного дифференцирования и интегрирования

Рассматривается вопрос об устойчивости порядка симметричных формул аппроксимации производных, применяемых в конечноразностных методах решения дифференциальных уравнений. Вводится определение устойчивости порядка формулы численного дифференцирования в процессе смещения точки, в которой она используется. Описываются условия и приводятся некоторые результаты вычислительных экспериментов по выявлению характера поведения порядка простейших симметричных формул аппроксимации первых и вторых производных в указанном процессе. На примерах показывается неустойчивость максимального порядка этих формул. Аналогично исследуется семейство квадратурных формул прямоугольников и демонстрируется неустойчивость второго порядка квадратурной формулы средней точки. Библ. 2. Табл. 7.