Аннотация:
Работа посвящена получению точных оценок скорости сходимости “треугольных” и “гиперболических” частичных сумм двойных рядов Фурье по классическим ортогональным многочленам (типа многочленов Лагерра, Эрмита, Якоби) на классах дифференцируемых функций
двух переменных, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности. Доказательства основаны на операторе обобщенного сдвига и на обобщенном модуле непрерывности
для функций из пространства $\mathbb{L}_2$, имеющих обобщенные частные производные в смысле Леви. Библ. 11. Табл. 1.
Ключевые слова:двойной ряд Фурье по ортогональным многочленам, “треугольные” и “гиперболические” частичные суммы, точные оценки скорости сходимости ряда Фурье, функции с обобщенными частными производными, обобщенный модуль непрерывности, обобщенный оператор сдвига.
Полный текст:
PDF файл (199 kB)