О решении эволюционных уравнений многосеточным и явно-итерационным методами

Исследованы две схемы решения начально-краевых задач для трехмерных параболических уравнений: неявная схема, разрешаемая многосеточным методом, и явно-итерационная схема, основанная на оптимальных свойствах чебышёвских многочленов. В явно-итерационной схеме выбор числа итераций и итерационных параметров диктуется условиями аппроксимации и устойчивости, а не оптимизацией сходимости итераций к решению неявной схемы. Особенностями многосеточной схемы являются реализация операторов межсеточных переходов для случая разрывных коэффициентов уравнения и адаптация сглаживающей процедуры к спектру сеточных операторов. Для этих схем приведены результаты сравнения на модельных задачах с анизотропными разрывными коэффициентами. Библ. 20. Фиг. 5. Табл. 2.