Новое семейство итерационных методов на основе схемы Ермакова–Калиткина для решения нелинейных систем уравнений

В работе построено новое однопараметрическое семейство итерационных методов для решения нелинейных уравнений и систем. Доказано, что порядок сходимости итерационной схемы равен трем и для уравнения, и для системы. Анализ динамического поведения методов показал более широкую область сходимости у предложенного метода по сравнению с другими, ранее известными итерационными методами второго, третьего и четвертого порядков. По итогам численного эксперимента предложенный метод также оказался более предпочтительным ввиду его относительной устойчивости и требуемым меньшим количеством итераций. Кроме того, проведено сравнение метода с ранее известными на примере системы двух нелинейных уравнений. Данная система описывает динамику пассивно гравитирующей массы в Ньютоновой круговой ограниченной задаче четырех тел, сформулированной на основе треугольных решений Лагранжа задачи трех тел. Библ. 19. Фиг. 8. Табл. 2.